Try using this approach:
const text = `1066000;Byggnation plats bron;Byggnation allmän plats;"5501;5501112076";2000-03-11;2000-03-17;Överlämni;Ej startat;`;
const regex = /(?<=\")[^\"\r\n]*;[^\"\r\n]*(?=\")/g;
const matches = text.match(regex);
console.log(matches); // ["5501;5501112076"]