I found correct way of catching error for express not to break listening:

jwt.verify(token, SECRET, async function(err, decoded) {
    if (err) {
      if (err.name === 'TokenExpiredError') {
        return res.status(401).json({ error: 'Token expired' });
      }
      if(err.name === 'JsonWebTokenError') {
        return res.status(401).json({ error: 'Token invalid' });
      }
    }
    else {
      return res.status(200).json('Token verified');
    }
 })