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Si todas las columnas de las tablas (tabla_1, tabla_2, tabla_3, tabla_4) coinciden exactamente en nombre, tipo y orden con la de tabla_principal, puedes utilizar la sentencia INSERT INTO ... SELECT para copiar los datos, una tabla a la vez o todas juntas con UNION ALL

INSERT INTO tabla_principal SELECT * FROM tabla_1;
INSERT INTO tabla_principal SELECT * FROM tabla_2;
INSERT INTO tabla_principal SELECT * FROM tabla_3;
INSERT INTO tabla_principal SELECT * FROM tabla_4;

o con UNION ALL

INSERT INTO tabla_principal
SELECT * FROM tabla_1
UNION ALL
SELECT * FROM tabla_2
UNION ALL
SELECT * FROM tabla_3
UNION ALL
SELECT * FROM tabla_4;

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